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中国移动开通短信免打扰服务不收费。用户可以免费开通这项服务，并且在设置的时间内，可以屏蔽所有的短信通知打扰。具体的开通方法包括登录移动和留言官网进行在线办理或者联系客服进行办理等。因此，中国移动开通短信免打扰服务不会收费。

任何与费用有关的服务变动，中国移动都会通过官方渠道进行公告，如果不确定某项服务是否收费，可以拨打中国移动的客服热线进行咨询，以确保了解清楚。